Grigore Gheba, profesorul care a scos la tabla o tara intreaga

Am primit acum cateva zile vestea ca regretatului Profesor Gheba, care “a slujit” matematica vreo “500” de ani (cine nu a auzit de “culegerea de Gheba” ?) , hulit de unii, dar apreciat de altii, "ii va apare pe piata o noua culegere.

In ultimii 15 ani, “manati” de frenezia castigurilor cu orice pret, mare parte dintre profesorii de matematica au inceput sa creada ca daca stiu pe de rost volume intregi de teoreme, definitii, leme sau corolare, se si pricep sa fie dascali in adevaratul sens al cuvantului. Nimic mai fals! A fi dascal, profesor adevarat inseamna a fi in primul rand un bun pedagog, adica un bun comunicator, un bun educator si abia dupa aceea ceea ce se numeste “toba de carte”. Degeaba esti in stare sa dictezi o ora sau doua, in continuu, teorii savante despre subiecte ca “Sume Riemann” sau “Operatii cu intervale”, daca nu reusesti sa fi pragmatic  si sa le explici copiilor semnificatia practica a elementelor implicate in complicatele demonstratii pe care tocmai le-ai insirat pe tabla. Nu o data copii urmaresc complet pierduti un profesor care “turuie” lectia pe nerasuflate si care la sfarsit abia mai are timp sa faca un exercitiu, de fapt numai sa-l inceapa, ca in rest...”terminati-l voi acasa”...  Iar aceste fapte capata o semnificatie exponential mai mare acum cand se inregistreaza un interes din ce in ce mai redus pentru actul invatarii, pentru Scoala, in general. Nu discut acum motivele.

In acelasi timp, tot cam prin ultimii 15-20 de ani, se inregistreaza o “invazie” de materiale de pregatire suplimentara la matematica, materiale create in buna parte tot de acelasi tip de “profesori”, care cred ca daca au adunat o gramada de exercitii si le grupeaza pe capitole (impartire discutabila deseori) pot scrie si o culegere buna. Eroare din nou ! Pentru a fi util si deci valoros, un material de pregatire suplimentara trebuie sa posede cateva insusiri indispensabile:

1)    SA TINA SEAMA DE PROGRAMA DE EXAMEN pentru ciclul scolar respectiv;

2)    Sa prezinte un BREVIAR TEORETIC PENTRU FIECARE CAPITOL tratat. Breviarul este un instrument teoretic, dar trebuie sa fie extrem de ... practic. El trebuie sa poata fi folosit asa cum se folosesc niste scule aliniate pe un banc de lucru: stiu ce trebuie sa fac si imi aleg scula adecvata, fara sa mai stau sa-i citesc si instructiunile de folosire, si conditiile de garantie, si termenul de valabilitate. Breviarul trebuie sa contina titlul lectiei despre care este vorba, formula si/sau enuntul respectiv si semnificatia marimilor implicate si daca e cazul - o figura care sa ajute intelegerea. Scurt si practic !

3)    In fiecare capitol exercitiile trebuie sa fie asezate in ORDINE CRESCATOARE A DIFICULTATII, incepand cu nivelul corespunzator manualului si crescand treptat, pana la nivelul reclamat de tipul materialului pregatitor respectiv (Teste Nationale, Bacalaureat, Olimpiada).

4)    Importanta unui capitol cuprinzator de RASPUNSURI PENTRU TOATE EXERCITIILE din culegere. Nu odata am intalnit culegeri fara raspunsuri la capitole intregi de exercitii sau cu raspunsuri laconice, sub forma unui numar sau a unei expresii, fara nici un fel de explicatie alaturi. Stiu, o sa mi se spuna aici ca nu toate exercitiile au nevoie de explicatii, dar sa nu uitam ca un astfel de material se poate adresa si unor elevi mai slabi, pentru care o explicatie in plus poate fi utila in rezolvare. Asta daca culegerea se vrea intr-adevar a fi un instrument de lucru si nu numai o sursa de venituri sau un rand in plus in CV.

5)    Importanta capitolului de raspunsuri este chiar mai mare decat a capitolelor de enunturi si nu ar trebui sa constituie o problema daca raspunsurile ar ocupa chiar si 60-70 % din totalul paginilor. In asta sta “cheia” eficientei unui astfel de instrument.

6)    Cuprinsul volumului respectiv trebuie sa se constituie el insusi intr-un instrument de lucru, in sensul ca utilizandu-l elevul poate gasi cu usurinta pagina la care se afla raspunsurile de la un anumit capitol de enunturi. Venerabilul Profesor Gheba a mers si mai departe si a “indraznit” sa plaseze raspunsurile chiar pe pagina cu enunturile, dovedind astfel o INTELEGERE SUPERIOARA A ROLULUI FORMATIV al unui astfel de material de pregatire.

Am sa inchei cu un aspect aparut in ultimii ani de zile, de cand se discuta intens de posibilitatea introducerii testelor de tip Pisa, la sfarsitul ciclului gimnazial. Cine a studiat un astfel de test a observat ca principala sa calitate sta in aspectul pragmatic al tuturor problemelor pe care le propune spre rezolvare. Absolut toate problemele se refera la niste cazuri practice, intalnite frecvent in viata cotidiana. Formularea problemelor este naturala, iar cazurile practice invocate sunt absolut plauzibile.

Bineinteles ca autorii de culegeri de la noi au observat aceste lucruri si au inceput sa-si adapteze enunturile in consecinta. Ceeace a iesit depaseste in mare parte limita sobrietatii specifice matematicii, frizand deseori ridicolul.

Am citit nu odata enunturi chinuite de tipul:

“Daniel se juca scriind numere pe o coala de hartie: 1, 32, 71, 34, 98, 25, .... (plauzibil, majoritatea copiilor, cand se joaca desenand sau scriind pe o hartie, aleg sa scrie numere...). Si tot jucandu-se el asa, i-a venit ideea sa aleaga dintre numerele scrise, pe cele divizibile cu 2 si 5, simultan (extraordinar, ce ganduri le pot trece copiilor prin minte pe la varsta pubertatii...!). Sa se afle...”

sau de tipul:

“Ana si Irina se joaca in curtea casei (plauzibil), care are forma unui trapez dreptunghic in care diagonalele (“copy/paste” din culegerea de anul trecut) au dimensiunile de...si... Sa se afle ...”.

Sau alta:

“Radu isi ajuta tatal in gradina (foarte frumos pentru Radu!) care are forma unui hexagon regulat cu diagonala mare (uf, bine ca am ajuns pe teren cunoscut!)  de 25m si... . Sa se afle aria hexagonului si perimetrul sau.”

Deci problemele incep promitator, din viata, real, plauzibil cu cateva nume de copii care, in general, se joaca, pentru ca mai apoi sa “o tragem pe-Academiei” cu enunturi fade si artificial “lipite” de rest. Nu mai vorbim aici de figurile care insotesc problemele si care nu au nici o legatura cu “realitatea” invocata de problema si constau numai din figuri geometrice goale, reci si in care nu se vede nici Ana, nici Radu, nici coala de hartie cu numere si nici macar gradina (vai!) hexagonala...

Pentru a vedea cum se alcatuiesc niste probleme cu caracter aplicativ, natural si serios, deci benefic pentru pregatirea elevilor, se poate consulta oricare din editiile culegerilor Profesorului Gheba. Cam 90% dintre autorii culegerilor care sunt acum pe piata, ar avea multe de invatat daca ar rasfoi aceste lucrari clasice.

In concluzie se poate afirma fara pericolul de a gresi ca, la fel ca in toate domeniile de activitate, in ultimii 20 de ani au aparut si in “breasla” profesorilor de matematica oameni care au foarte putin de-a face cu meseria de dascal si cu atat mai putin cu cea de autor de “carte de invatatura”.

Modelul introdus de legendarul Profesor Grigore Gheba a revenit astfel in actualitate, iar tinerii si mai putin tinerii autori se pot inspira intens si gratuit din experienta acestuia.

Ma opresc aici cu aprecierile, chiar daca pe tema asta ar mai fi inca foarte multe de scris si astept cu mare interes noua “Culegere de Gheba”.